Как к нам добраться Абитуриенту Сведения об образовательной организации
ЦЕНТР КОМПЬЮТЕРНОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Основным направлением работы Центра компьютерного и математического моделирования является разработка математических моделей неравновесной гидродинамической модели гетерогенного плавления и испарения кремния и комбинированной континуально-атомистической модели для лазерного нагрева и плавления металлов в молекулярно-динамическом приближении и интеграция полученных знаний в образовательный процесс в рамках направлений подготовки, связанных с изучением математических дисциплин.


Моделирование неравновесного нагрева металлов и полупроводников рассмотривается в рамках континуального подхода, в котором модели представляют собой систему нелинейных уравнений в частных производных, состоящие из двух или трех уравнений параболического типа и уравнения переноса излучения. В настоящее время разрабатывается двухтемпературная гидродинамическая модель с кинетическим представлением фазовых фронтов описывающие нагрев металлов и полупроводников. В условиях неравновесного нагрева, реализующегося при ультракоротком воздействии, возникают дополнительные сложности, связанные с явным выделением межфазных границ. Для решения сформулированных континуальных моделей выполняется конечно-разностная аппроксимация с динамической адаптацией расчетных сеток, разработаны вычислительные алгоритмы решения на основе метода динамической адаптации. Комбинированные модели представляют собой сочетание континуальных и атомистических моделей, в которых раздельно будут описываться процессы в электронной подсистеме и решетке вещества. Наиболее сложным элементом в этих моделях является математическая стыковка разномасштабных процессов, описываемых разнородными системами дифференциальных уравнений.


Оригинальность данных научных исследований содержится в физико-математической постановке задач, определяемой в первую очередь краевыми условиями, потенциалами взаимодействия и уравнениями состояния, а также методами численного решения и их программной реализацией. Для решения сформулированных континуальных моделей выполнена конечно-разностная аппроксимация с динамической адаптацией расчетных сеток, разработаны вычислительные алгоритмы решения на основе метода динамической адаптации. Для решения молекулярно-динамических моделей разработана процедура распараллеливания и создан вычислительный алгоритм.


Контакты:

Начальник отдела — Владимир Иванович Мажукин, доктор физико-математических наук, профессор. Он одновременно является научным работником Института математического моделирования Российской академии наук (ИММ РАН), членом Ученого совета этого академического института, членом редколлегии журнала “Computational Methods in Applied Mathematics”, с 2004 г. — председателем ежегодного Международного семинара «Математические модели и моделирование в лазерно-плазменных процессах».

Тел.: + 7 (499) 374-75-05.

Эл. адрес: vmazhukin@mosgu.ru